Большинство систем Компьютерной Алгебры (CA) включают все более и более сложные средства построения графика. Axiom, Macsyma, Maple, и Mathematica, например, все включают опции, чтобы изменять различные графические параметры, такие как цвет, точки зрения, или стиль изображения. Кроме того, некоторые из них позволяют интерактивное вращение, выбор освещения модели и т.д. для последующего воспроизведения и анимации.
     Ясно, что улучшенная визуализация всегда делает графику более привлекательной для пользователя, который мог бы (неправильно) предполагать, что эта графика не только красива, но также и надежна. Фактически, улучшенная визуализация, обычно добавлялась, как часть последовательных выпусков этих систем, без изменения основного подхода, который остается почти идентичным во всех основных системах: сначала, вычисляются точки; затем полученные данные обрабатываются и посылаются графической части приложения (которое, иногда является отдельным процессом); наконец промежуточное представление отображается или в отдельном окне или внутри документа. В целом подход является однонаправленным (CA система к графической части), ограничивая возможности взаимодействия с математическим объектом для построения изображения.
     Недавно, некоторые CA системы стали включать ссылки с коммерческими высококачественными подшивками, визуализации пакетов, включающие AVS [UFK+89] и IRIS Explorer [Edw92]. Однако связь между этими пакетами и CA системой по-прежнему основана на односторонней связи (от CA системы до графической стороны) которая не позволяет обратные запросы, такие как вычисления дополнительных точек, во время построения графика.
     В этой статье мы покажем множество методов, которые нацелены на создание более интеллектуальных графопостроителей. Под интеллектуальным построением графика мы подразумеваем преимущества символических и-или числовых способностей, доступных от математического аппарата, чтобы улучшить надежность, скорость, и применимость.
     Опыты, представленные в этой статье были сделаны, используя два пакета: Graphing Calculator [Avi95] и IZIC [FKM93]. Короче говоря, Graphing Calculator - небольшая программа Macintosh, разработанная как наследник обычного настольного калькулятора. Она включает в себя редактор выражений, и графическое окно, в котором строится график указанного выражения (см. рисунок 9). В целом программа - очень простая в обращении, как в построении выражений, так и при взаимодействии с графикой. Также это чрезвычайно просто использовать в духе стандартных наборов рабочего стола Macintosh. Среди его характеристик, можно заметить, что набор доступных функций предопределен и относительно небольшой.
     IZIC - автономный 3-х мерных графический инструмент, позволяющий визуализацию таких математических объектов как кривые и поверхности под Unix/X11 [FKM93]. IZIC способен включать управление освещением модели, оттенением, и т.д. Архитектура состоит из ZICLIB - аппаратно - независимая C библиотека, обеспечивающая большую совокупность графических операций - которая связана с TCL интерпретатором [Ous94]. Во время выполнения, IZIC может управляться, и через его графический пульт управления и через TCL сценарии, которые могут быть посланы от одной или более CA систем. В настоящее время, имеется четыре интерфейса IZIC: Maple, Mathematica, Reduce, и Macsyma.