Постановка задачи

     Рассмотрим следующую задачу. Пусть определено множество прямых полос, одинаковой ширины s, произвольной длины и расположенных произвольным образом внутри некоторой площади (см. рис.) так, что с любой точки одной полосы можно достичь любую точку другой (аналог - сеть городских улиц, полосы - дороги). Пусть некоторый объект непрерывно движется по произвольной траектории, находясь, тем не менее, всегда внутри одной из полос. Будем считать, что через некоторые промежутки времени нам сообщаются координаты объекта в некоторой фиксированной системе координат. Необходимо по этим данным восстановить ломаную, описывающую движение объекта по полосам. Вершины ломаной - точки перехода объекта с одной полосы на другую. Движение происходит на плоскости.