Эффективность - предпосылка для создания более эффективных графических пакетов. Взаимодействие зависит от количества структур, которые можно отображать в секунду, в то время как дополнительные вычисления возможны только, когда и основное вычисление объектов и их представление сделано разумно.
     Позвольте нам определить время реакции системы, чтобы знать сколько времени, система тратит от начала обработки запроса до построения графика, пока соответствующий математический объект не будет представлен на дисплее. Чтобы достичь эффективных манипуляций, необходимо, чтобы время реакции системы для математического объекта, было достаточно мало, меньше, чем 1 секунда для взаимодействий и меньше чем 0.1 секунд для анимаций, то есть 10 структур в секунду.
     Мы ограничим наши исследования методами, которые будут в конечном счете вести к некоторому взаимодействию с графикой на сегодняшних рабочих компьютерах. Мы также ограничимся рассмотрением явными кривыми и поверхностями. То есть кривые, определенные x=f_x(u), y=f_y(u), z=f_z(u) и поверхностями x=f_x(u,v), y=f_y(u,v), z=f_z(u,v), составленные из аналитических функций. Довольно подобные математически, кривая и поверхности, весьма различны по времени реакции. В отличие от кривой для представления поверхности необходимо намного больше данных. На пример для графика на сетке 50x50, будет 7,500 точек. Что почти в 2 раза больше чем для аналогичного графика кривой.
     В предложенной общей модели построения графика, которая обсуждалась во введении, время реакции системы, может быть разделено - время вычисления объекта, которое требуется, чтобы вычислить точки, данные объекта, учитывая его математическое описание; время связи - время требуемое, чтобы перевести произведенные данные в промежуточное представление и передать их графической части системы; и время представления - время, за которое фактически, отображается промежуточное представление на дисплее пользователя.

Вычисление объекта

     В алгоритмах точного построения, кривые и поверхности вычислены прямыми оценками выражений, определяющих объект. В большинстве случаев, эта рекурсивная интерпретация деревьев выражений кончается недостатком характеристик.
     Рассмотрите столбцы Maple и Macsyma в таблице 1. Мало того, что требуются секунды, чтобы вычислить простые поверхности, но даже вычисления кривых обычно берут намного больше чем 0.1 секунды. Помимо неэффективных вычислительных методов, это главным образом из-за неэффективных установившихся практик для манипуляций массива с плавающей точкой. Мало того, что эти преобразования - дорогие, но и последующие манипуляции - медленнее чем их C-коллеги. Большинство CA систем отображают подобные накладные расходы (см. также [Zim94]).
     Как упомянуто в 2.1 большинство CA систем используют адаптивные схемы вычислений кривой. Однако, этот подход оказывается неосуществимым для некоторых поверхностей, и соответствующие перевычисления значений x, y, z довольно сложные и дорогие операции.
     Другой метод (используемый например в Macsyma 418) состоит в компилировании данных выражения и полученных данных оценки. Это - довольно дорогой метод, компилирование исходного текста обычно составляет несколько секунд. Кроме того, такой метод возможен только с некоторыми CA системами.

Цепочки Повторений

Связь объектов

     Когда две различных программы используются, чтобы вычислять объекты и отображать их, время может стать существенным относительно вычисления и представления.
     Чтобы минимизировать время, важно, чтобы промежуточные представления были эффективно произведены. Наш опыт соединения IZIC с различнымы CA системами показывает важность избежания любых посторонних переводов формата. Посмотрите Таблицу2. Она показывает временные интервалы, при использовании двоичного представления формата ZIC. Мы использовали для этого опыта поверхность, состоящую из 7500 числовых пунктов, которая является типичной для поверхностного представления, произведенную CA системой.

     В столбцах 2 и 4 данные записаны при помощи ASCII, в столбцах 3 и 5 в их естественном двоичном формате. Самое большое ускорение (45) было достигнуто, используя двоичные представление, а не символы ASCII. Дополнительное ускорение получено, используя локальный диск вместо использования Сетевой Файловой Системы (NFS), для доступа к "не-местным" файлам. Дальнейшее ускорение может быть достигнуто, путем установления прямой связи (через гнезда) вместо использования файлов. Однако, такую связь труднее, организовать, особенно при слабой поддержке CA системы гнезда ввод - вывод.

Представление объектов

     С современными рабочими системами, скорость - обычно не проблема для представления кривой. Для эффективного выполнения вычисления объектов, приоритет должен отдаваться надежности, и удобству обращения.
     Но составление графика поверхности весьма различно. Время зависит от сложности и используемого метода представления. Использование компьютеров или рабочих станций, наиболее мощные графические методы (например, диффузное отображение или трассировка луча) не могут окончательно производить структуры (рамки) достаточно быстро для мультипликации или в режиме реального времени. Менее мощные методы могут производить гладкие теневые изображения (образы), интерполируя цветные значения в пределах каждого многоугольника петли. Однако, такой метод работает достаточно быстро только для относительно маленьких петель. С более медленными компьютерами, мультипликация сложных поверхностных объектов (целей) возможна только с проводной структурой.

Авто-выбор методики предоставления

     Несколько пакетов построения графика обеспечивают совокупность представления методов. Большинство этих пакетов использует провод - развиваются по умолчанию и обеспечивает меню, чтобы изменить (заменить) метод представления во время выполнения. Однако, заданный по умолчанию метод мог быть выбран автоматически в соответствии с программой согласно характеристикам объекта, в зависимости от требований алгоритма представления и компьютера. В IZIC например, авто - режим, в котором методика, используемая для представления автоматически выбирается согласно сложности петли.