Таблица преобразования Меллина

f(x) M_{x}[f(x)] (s)
e^{−a x}  a^{−s} Г(s)
x^{b} θ(x − a)  −\frac{a^{b+s}}{b+s}
\frac{1}{x+1}  π csc(π s)
log(x + 1) \frac{π csc(π s)}{s}
sin(x)  sin(\frac{π s}{2}) Г(s)
cos(x)  cos(\frac{π s}{2}) Г(s)
e^{−x^{2}} \frac{Г( \frac{s}{2} )}{2}
e^{−1/x}  Г(1 − s)

Рис. 1: Конус