В начало презентации   Назад  Вперед В конец презентации 

Обозначения:

J – множество выбранных  кормов, jÎJ;

I – множество ингредиентов, iÎI.

J^g- множество выбранных кормов g-й группы, gÎJ^k.

Управляемые факторы (переменные задачи):

X_j^g  - количество j-го корма, принадлежащего g-й группе  в  единице смеси; 

Y_i     -  недостаток i-го ингредиента в единице смеси,

Z_i      -  избыток i-го  ингредиента в единице смеси,

Неуправляемые факторы:

D^g   -  верхняя граница доли содержания g-й группы корма в единице смеси;

d^g    -  нижняя граница доли содержания g-й группы корма в единице смеси.

A_ij - количество i-го ингредиента в  единице j-го  корма,

K_i - норма содержания i-го ингредиента в смеси,

С_j  - цена  j-го корма,

s1_i – величина штрафа за единицу недостатка i-го ингредиента в смеси,

s2 _i - величина штрафа за единицу избытка i-го ингредиента в смеси.

Построение целевой функции

 В целевой функции минимизируем сумму общей стоимости смеси и штрафов за дисбаланс содержания ингредиентов:

[ ∑ c_j * x_j + ∑( s1_j * y_i + s2_j * z_i) ] à min          iÎI,   jÎJ

Ограничения:

Для того, что бы обеспечить потребность птицы в i-м ингредиенте с учетом возможного дисбаланса запишем равенство:

∑ [ A_ij * x_j + y_i - z_i ] = K_i               iÎI,   jÎJ

Для определения структуры  единицы смеси запишем ограничение:

∑ x_j ] = 1                   jÎJ

Структурные ограничения на содержание кормов разных групп в смеси:

d^k <= ∑ x_j^k <= D^k         k Î K_I

Данная модель является линейной оптимизационной. Оптимизатор Excel “solver”, используя построенную модель, находит решение.